Il Ministro dei Trasporti sovietico impose agli uomini ZAZ (deliberatamente, perché non c’era alcun accordo ufficiale con la Casa torinese) di “ispirarsi” alla Fiat 600. Così la 965, primo modello della Casa ucraina, traeva più di uno spunto, sia a livello estetico che tecnico, dall’utilitaria italiana. Interessante, invece, il motore, un V4 raffreddato ad aria di 750 cm³ (poi elevato a 900 cm³), montato posteriormente a sbalzo e dotato di contralbero per ridurre le vibrazioni. La potenza era comunque modesta (23 cv per la 750, 26 per la 900). Nel 1967 la 965 venne affiancata dalla 966, che manteneva la meccanica del modello precedente (ma la potenza era di 30cv). Anche la 966 non era tutta farina del sacco ZAZ: la linea era fortemente ispirata a quella della NSU Prinz. Questo modello rimase in produzione, con varie evoluzioni (incrementi di cilindrata, adozione di motori Renault raffreddati a liquido e girandola di nomi: 968, Yalta), fino al 1994. Nonostante la realizzazione di vari prototipi, la produzione ZAZ non beneficiò di modelli nuovi fino alla metà degli anni ottanta. Dal 1998 è attiva una joint-venture con la coreana GM Daewoo (attualmente Chevrolet) e vengono assemblati in Ucraina diversi modelli di quest’ultima azienda per il mercato ex-sovietico. Le basse vendite, dovute anche alla scarsissima affidabilità dei prodotti, portarono la ZAZ a realizzare un nuovo modello decisamente più moderno: nel 1987 è iniziata la produzione della Tavria terminata nel 2007.
Attualmente i modelli in produzione sono: Lanos, Sens e Forza. I modelli fuori produzione di ZAz sono la serie 960 e Tavria. Il valore di mercato della auto storiche ZAZ supera il 1500 euro. attualmente.